仿射變換和透視變換更直觀的叫法可以叫做「平面變換」和「空間變換」或者「二維坐標(biāo)變換」和「三維坐標(biāo)變換」。一個(gè)是二維坐標(biāo)（x,y），一個(gè)是三維坐標(biāo)（x,y,z）。也就是： 

仿射變換： 

 

 

透視變換：

 

 

??從另一個(gè)角度也能說(shuō)明三維變換和二維變換的意思，仿射變換的方程組有6個(gè)未知數(shù)，所以要求解就需要找到3組映射點(diǎn)，三個(gè)點(diǎn)剛好確定一個(gè)平面。透視變換的方程組有8個(gè)未知數(shù)，所以要求解就需要找到4組映射點(diǎn)，四個(gè)點(diǎn)就剛好確定了一個(gè)三維空間。 
  ??仿射變換和透視變換的數(shù)學(xué)原理也不需要深究，其計(jì)算方法為坐標(biāo)向量和變換矩陣的乘積，換言之就是矩陣運(yùn)算。在應(yīng)用層面，放射變換是圖像基于3個(gè)固定頂點(diǎn)的變換，如圖1.1所示： 

??圖中紅點(diǎn)即為固定頂點(diǎn)，在變換先后固定頂點(diǎn)的像素值不變，圖像整體則根據(jù)變換規(guī)則進(jìn)行變換同理，透視變換是圖像基于4個(gè)固定頂點(diǎn)的變換，如圖1.2所示: 

??在OpenCV中，放射變換和透視變換均有封裝好的函數(shù)，分別為：

void warpAffine(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())

與

void warpPerspective(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())

??兩種變換函數(shù)形式完全相同，因此以仿射變換為例：

void warpAffine(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())
參數(shù)InputArray src：輸入變換前的圖像；
參數(shù)OutputArray dst：輸出變換后圖像，需要初始化一個(gè)空矩陣用來(lái)保存結(jié)果，不用設(shè)定矩陣尺寸；
參數(shù)Size dsize：設(shè)置輸出圖像大?。?
參數(shù)int flags=INTER_LINEAR：設(shè)置插值方式，默認(rèn)方式為線性插值；
后兩個(gè)參數(shù)不常用，在此不贅述。

關(guān)于生成變換矩陣InputArray M的函數(shù)getAffineTransform()：

Mat getAffineTransform(const Point2f* src, const Point2f* dst)
參數(shù)const Point2f* src：原圖的三個(gè)固定頂點(diǎn)
參數(shù)const Point2f* dst：目標(biāo)圖像的三個(gè)固定頂點(diǎn)
返回值：Mat型變換矩陣，可直接用于warpAffine()函數(shù)
注意，頂點(diǎn)數(shù)組長(zhǎng)度超過(guò)3個(gè)，則會(huì)自動(dòng)以前3個(gè)為變換頂點(diǎn)；數(shù)組可用Point2f[]或Point2f*表示

??示例代碼如下：

//讀取原圖
    Mat I = imread("..//img.jpg");
    //設(shè)置空矩陣用于保存目標(biāo)圖像
    Mat dst;
    //設(shè)置原圖變換頂點(diǎn)
    Point2f AffinePoints0[3] = { Point2f(100, 50), Point2f(100, 390), Point2f(600, 50) };
    //設(shè)置目標(biāo)圖像變換頂點(diǎn)
    Point2f AffinePoints1[3] = { Point2f(200, 100), Point2f(200, 330), Point2f(500, 50) };
    //計(jì)算變換矩陣
    Mat Trans = getAffineTransform(AffinePoints0, AffinePoints1);
    //矩陣仿射變換
    warpAffine(I, dst, Trans, Size(I.cols, I.rows));
    //分別顯示變換先后圖像進(jìn)行對(duì)比
    imshow("src", I);
    imshow("dst", dst);
    waitKey();

??同理，透視變換與仿射變換函數(shù)類(lèi)似：

void warpPerspective(InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar& borderValue=Scalar())

??生成變換矩陣函數(shù)為：

Mat getPerspectiveTransform(const Point2f* src, const Point2f* dst)

??注意透視變換頂點(diǎn)為4個(gè)。

??兩種變換完整代碼及結(jié)果比較：

#include <iostream>
#include <opencv.hpp>
using namespace std;
using namespace cv;

Mat AffineTrans(Mat src, Point2f* scrPoints, Point2f* dstPoints)
{
    Mat dst;
    Mat Trans = getAffineTransform(scrPoints, dstPoints);
    warpAffine(src, dst, Trans, Size(src.cols, src.rows), CV_INTER_CUBIC);
    return dst;
}

Mat PerspectiveTrans(Mat src, Point2f* scrPoints, Point2f* dstPoints)
{
    Mat dst;
    Mat Trans = getPerspectiveTransform(scrPoints, dstPoints);
    warpPerspective(src, dst, Trans, Size(src.cols, src.rows), CV_INTER_CUBIC);
    return dst;
}

void main()
{
    Mat I = imread("..//img.jpg");  //700*438
    Point2f AffinePoints0[4] = { Point2f(100, 50), Point2f(100, 390), Point2f(600, 50), Point2f(600, 390) };
    Point2f AffinePoints1[4] = { Point2f(200, 100), Point2f(200, 330), Point2f(500, 50), Point2f(600, 390) };
    Mat dst_affine = AffineTrans(I, AffinePoints0, AffinePoints1);
    Mat dst_perspective = PerspectiveTrans(I, AffinePoints0, AffinePoints1);
    for (int i = 0; i < 4; i++)
    {
        circle(I, AffinePoints0[i], 2, Scalar(0, 0, 255), 2);
        circle(dst_affine, AffinePoints1[i], 2, Scalar(0, 0, 255), 2);
        circle(dst_perspective, AffinePoints1[i], 2, Scalar(0, 0, 255), 2);
    }

    imshow("origin", I);
    imshow("affine", dst_affine);
    imshow("perspective", dst_perspective);
    waitKey();
}

??可以看出，仿射變換以3個(gè)點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，即使數(shù)組長(zhǎng)度為4也僅取前3個(gè)點(diǎn)作為基準(zhǔn)點(diǎn)；透視變換以4個(gè)點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，兩種變換結(jié)果不相同。應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況判斷使用哪種變換方式更佳。