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采用二維數(shù)字濾波方法來進行圖像處理,如采用高通濾波器有助于突出邊緣輪廓和圖像細節(jié)部分,而用低通濾波器可以減少圖像噪聲。
高通濾波:邊緣提取與增強
低通濾波:邊緣平滑
邊緣區(qū)域的灰度變換加大,也就是頻率較高。所以,對于高通濾波,邊緣部分將被保留,非邊緣部分將被過濾;對于低通濾波,邊緣區(qū)域?qū)⒈黄交^渡。
一、邊緣檢測
直觀上,邊緣是一組相鄰像素的集合,他們位于兩個不同區(qū)域之間。而從根本上來說,邊緣是基于某種算法得到的具有特定特征的點的集合。
灰度差分
由于邊緣檢測中的灰度微分通常利用鄰域差分得到,為了方便表示,我們對鄰域灰度微分運算的結(jié)果統(tǒng)一稱為灰度差分。
1、常規(guī)邊緣檢測原理
邊緣檢測的算法通常通過對鄰域內(nèi)像素灰度求一階導(dǎo)數(shù)、二階倒數(shù)及梯度來實現(xiàn),這些計算經(jīng)過化簡的結(jié)果成為算子。
2、梯度算子(Gradient)
梯度算子是針對圖像2X2鄰域的處理,梯度算子通過對鄰域內(nèi)像素灰度求水平和垂直方向差分得到.
3、Roberts算子
同梯度算子一樣都是針對圖像2X2鄰域的處理,Roberts算子是求對角線像素灰度的差分,因此Roberts算子也叫交叉差分算子。
Roberts算子特點是邊緣定位準,對噪聲敏感。
4、Prewitt算子:采用3x3模板
在邊緣檢測中,有時不希望對所有邊緣都進行檢測,而是只檢測某種類型的邊緣,這就需要對邊緣進行篩選。例如只想找出源圖像中水平方向的邊緣或與水平方向成45度叫的邊緣,這就是需要使用帶方向的邊緣檢測。若把圖像像素的灰度看做高度,可以把圖像想象成一塊高低不平的丘陵,其中灰度較高的像素在較高出,灰度低的像素在較低處,那么圖像的邊緣可看作丘陵中較陡的斜坡,而邊緣的方向就是斜坡的方向。以45度為區(qū)間,可以把圖像的邊緣分為8個方向,使用帶方向的邊緣檢測就是為了在檢測中區(qū)分它們。
帶方向的邊緣檢測同樣需要檢測對鄰域內(nèi)像素灰度求差分,與常規(guī)邊緣檢測不同的是,帶方向的邊緣檢測不僅要考慮鄰域像素的灰度躍變,還要考慮躍變的方向。常用的帶方向邊緣檢測模板有3種,分別是Prewitt、Robinson、和Kirsch。
Prewitt算子:平均、微分對噪聲有抑制作用。
5、Sobel算子
Sobe算子是針對圖像3X3鄰域的處理,它的原理是先后在水平方向和垂直方向上對鄰域灰度求差分,然后取兩個差分的平均值或其中較大者,通常我們使用兩個差分的較大者。
Sobel算子在實際中最常用。
Sobel > Roberts > Gradient > Prewitt 以下為圖像處理的結(jié)果
Lena 原圖
6、Canny邊緣檢測——最優(yōu)的階梯型邊緣檢測算法
(1)基本原理
圖像邊緣檢測必須滿足兩個條件:
一能有效地抑制噪聲;
二必須盡量精確確定邊緣的位置。
根據(jù)對信噪比與定位乘積進行測度,得到最優(yōu)化逼近算子。這就是Canny邊緣檢測算子。
二、邊緣檢測算法的基本步驟
(1)濾波。邊緣檢測主要基于導(dǎo)數(shù)計算,但受噪聲影響。但濾波器在降低噪聲的同時也導(dǎo)致邊緣強度的損失。
(2)增強。增強算法將鄰域中灰度有顯著變化的點突出顯示。一般通過計算梯度幅值完成。
(3)檢測。但在有些圖像中梯度幅值較大的并不是邊緣點。最簡單的邊緣檢測是梯度幅值閾值判定。
(4)定位。精確確定邊緣的位置。
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