采用二維數(shù)字濾波方法來(lái)進(jìn)行圖像處理，如采用高通濾波器有助于突出邊緣輪廓和圖像細(xì)節(jié)部分，而用低通濾波器可以減少圖像噪聲。

高通濾波：邊緣提取與增強(qiáng)

低通濾波：邊緣平滑

邊緣區(qū)域的灰度變換加大，也就是頻率較高。所以，對(duì)于高通濾波，邊緣部分將被保留，非邊緣部分將被過(guò)濾；對(duì)于低通濾波，邊緣區(qū)域?qū)⒈黄交^(guò)渡。

一、邊緣檢測(cè)

直觀上，邊緣是一組相鄰像素的集合，他們位于兩個(gè)不同區(qū)域之間。而從根本上來(lái)說(shuō)，邊緣是基于某種算法得到的具有特定特征的點(diǎn)的集合。

灰度差分

由于邊緣檢測(cè)中的灰度微分通常利用鄰域差分得到，為了方便表示，我們對(duì)鄰域灰度微分運(yùn)算的結(jié)果統(tǒng)一稱為灰度差分。 

1、常規(guī)邊緣檢測(cè)原理

邊緣檢測(cè)的算法通常通過(guò)對(duì)鄰域內(nèi)像素灰度求一階導(dǎo)數(shù)、二階倒數(shù)及梯度來(lái)實(shí)現(xiàn)，這些計(jì)算經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)的結(jié)果成為算子。

2、梯度算子（Gradient）

梯度算子是針對(duì)圖像2X2鄰域的處理，梯度算子通過(guò)對(duì)鄰域內(nèi)像素灰度求水平和垂直方向差分得到.

3、Roberts算子

同梯度算子一樣都是針對(duì)圖像2X2鄰域的處理，Roberts算子是求對(duì)角線像素灰度的差分，因此Roberts算子也叫交叉差分算子。

Roberts算子特點(diǎn)是邊緣定位準(zhǔn)，對(duì)噪聲敏感。     

4、Prewitt算子：采用3x3模板

         在邊緣檢測(cè)中，有時(shí)不希望對(duì)所有邊緣都進(jìn)行檢測(cè)，而是只檢測(cè)某種類型的邊緣，這就需要對(duì)邊緣進(jìn)行篩選。例如只想找出源圖像中水平方向的邊緣或與水平方向成45度叫的邊緣，這就是需要使用帶方向的邊緣檢測(cè)。若把圖像像素的灰度看做高度，可以把圖像想象成一塊高低不平的丘陵，其中灰度較高的像素在較高出，灰度低的像素在較低處，那么圖像的邊緣可看作丘陵中較陡的斜坡，而邊緣的方向就是斜坡的方向。以45度為區(qū)間，可以把圖像的邊緣分為8個(gè)方向，使用帶方向的邊緣檢測(cè)就是為了在檢測(cè)中區(qū)分它們。

帶方向的邊緣檢測(cè)同樣需要檢測(cè)對(duì)鄰域內(nèi)像素灰度求差分，與常規(guī)邊緣檢測(cè)不同的是，帶方向的邊緣檢測(cè)不僅要考慮鄰域像素的灰度躍變，還要考慮躍變的方向。常用的帶方向邊緣檢測(cè)模板有3種,分別是Prewitt、Robinson、和Kirsch。

Prewitt算子：平均、微分對(duì)噪聲有抑制作用。

5、Sobel算子

Sobe算子是針對(duì)圖像3X3鄰域的處理，它的原理是先后在水平方向和垂直方向上對(duì)鄰域灰度求差分，然后取兩個(gè)差分的平均值或其中較大者，通常我們使用兩個(gè)差分的較大者。

Sobel算子在實(shí)際中最常用。

Sobel > Roberts > Gradient > Prewitt 以下為圖像處理的結(jié)果

Lena 原圖

6、Canny邊緣檢測(cè)——最優(yōu)的階梯型邊緣檢測(cè)算法

（1）基本原理

圖像邊緣檢測(cè)必須滿足兩個(gè)條件：

一能有效地抑制噪聲；

二必須盡量精確確定邊緣的位置。

根據(jù)對(duì)信噪比與定位乘積進(jìn)行測(cè)度，得到最優(yōu)化逼近算子。這就是Canny邊緣檢測(cè)算子。

二、邊緣檢測(cè)算法的基本步驟

（1）濾波。邊緣檢測(cè)主要基于導(dǎo)數(shù)計(jì)算，但受噪聲影響。但濾波器在降低噪聲的同時(shí)也導(dǎo)致邊緣強(qiáng)度的損失。

（2）增強(qiáng)。增強(qiáng)算法將鄰域中灰度有顯著變化的點(diǎn)突出顯示。一般通過(guò)計(jì)算梯度幅值完成。

（3）檢測(cè)。但在有些圖像中梯度幅值較大的并不是邊緣點(diǎn)。最簡(jiǎn)單的邊緣檢測(cè)是梯度幅值閾值判定。

（4）定位。精確確定邊緣的位置。