圖像二值化的目的是最大限度的將圖象中感興趣的部分保留下來，在很多情況下，也是進(jìn)行圖像分析、特征提取與模式識(shí)別之前的必要的圖像預(yù)處理過程。這個(gè)看似簡(jiǎn)單的問題，在過去的四十年里受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注，產(chǎn)生了數(shù)以百計(jì)的閾值選取方法，但如同其他圖像分割算法一樣，沒有一個(gè)現(xiàn)有方法對(duì)各種各樣的圖像都能得到令人滿意的結(jié)果。

     在這些龐大的分類方法中，基于直方圖的全局二值算法占有了絕對(duì)的市場(chǎng)份額，這些算法都從不同的科學(xué)層次提出了各自的實(shí)施方案，并且這類方法都有著一些共同的特點(diǎn)：

　　1、簡(jiǎn)單；

     2、算法容易實(shí)現(xiàn)；

     3、執(zhí)行速度快。

     本文摘取了若干種這類方法進(jìn)行了介紹。

     一：灰度平局值值法：

　　1、描述:即使用整幅圖像的灰度平均值作為二值化的閾值，一般該方法可作為其他方法的初始猜想值。

　　2、原理:　　　 　      

3、實(shí)現(xiàn)代碼：

二、百分比閾值（P-Tile法）

     1、描述

    Doyle于1962年提出的P-Tile (即P分位數(shù)法)可以說是最古老的一種閾值選取方法。該方法根據(jù)先驗(yàn)概率來設(shè)定閾值，使得二值化后的目標(biāo)或背景像素比例等于先驗(yàn)概率，該方法簡(jiǎn)單高效，但是對(duì)于先驗(yàn)概率難于估計(jì)的圖像卻無能為力。

　　2、該原理比較簡(jiǎn)單，直接以代碼實(shí)現(xiàn)。

  三、基于谷底最小值的閾值

     1、描述：

　　此方法實(shí)用于具有明顯雙峰直方圖的圖像，其尋找雙峰的谷底作為閾值，但是該方法不一定能獲得閾值，對(duì)于那些具有平坦的直方圖或單峰圖像，該方法不合適。

　　2、實(shí)現(xiàn)過程：

　　該函數(shù)的實(shí)現(xiàn)是一個(gè)迭代的過程，每次處理前對(duì)直方圖數(shù)據(jù)進(jìn)行判斷，看其是否已經(jīng)是一個(gè)雙峰的直方圖，如果不是，則對(duì)直方圖數(shù)據(jù)進(jìn)行半徑為1（窗口大小為3）的平滑，如果迭代了一定的數(shù)量比如1000次后仍未獲得一個(gè)雙峰的直方圖，則函數(shù)執(zhí)行失敗，如成功獲得，則最終閾值取兩個(gè)雙峰之間的谷底值作為閾值。

     注意在編碼過程中，平滑的處理需要當(dāng)前像素之前的信息，因此需要對(duì)平滑前的數(shù)據(jù)進(jìn)行一個(gè)備份。另外，首數(shù)據(jù)類型精度限制，不應(yīng)用整形的直方圖數(shù)據(jù)，必須轉(zhuǎn)換為浮點(diǎn)類型數(shù)據(jù)來進(jìn)行處理，否則得不到正確的結(jié)果。

     該算法相關(guān)參考論文如下：

　  J. M. S. Prewitt and M. L. Mendelsohn, "The analysis of cell images," innnals of the New York Academy of Sciences, vol. 128, pp. 1035-1053, 1966.
     C. A. Glasbey, "An analysis of histogram-based thresholding algorithms," CVGIP: Graphical Models and Image Processing, vol. 55, pp. 532-537, 1993.

     3、實(shí)現(xiàn)代碼：

其中IsDimodal函數(shù)為判斷直方圖是否是雙峰的函數(shù)，代碼如下：

　4、效果：

　　　　　　　　原圖                                                 二值圖                                          原始直方圖　　　　　　　　　　　　　　　　平滑后的直方圖

　　對(duì)于這種有較明顯的雙峰的圖像，該算法還是能取得不錯(cuò)的效果的。

     四、基于雙峰平均值的閾值

       1、描述：

 　　該算法和基于谷底最小值的閾值方法類似，只是最后一步不是取得雙峰之間的谷底值，而是取雙峰的平均值作為閾值。

       2、參考代碼：

  3、效果：

　　　　　　　原圖                                                 二值圖                                           原始直方圖　　　　　　　　　　　　　　　　平滑后的直方圖

    五、迭代最佳閾值

　　1、描述：

    該算法先假定一個(gè)閾值，然后計(jì)算在該閾值下的前景和背景的中心值，當(dāng)前景和背景中心值得平均值和假定的閾值相同時(shí)，則迭代中止，并以此值為閾值進(jìn)行二值化。

    2、實(shí)現(xiàn)過程：

　　（1）求出圖象的最大灰度值和最小灰度值，分別記為g_l和g_u，令初始閾值為：

      (2) 根據(jù)閾值T⁰將圖象分割為前景和背景，分別求出兩者的平均灰度值A(chǔ)_b和A_f:

      (3) 令

　　　　如果T^k=T^k+1,則取T^k為所求得的閾值，否則，轉(zhuǎn)2繼續(xù)迭代。

     3、參考代碼：

4、效果：

　　   　原圖                                          二值圖                                         直方圖　

   六、OSTU大律法

　　1、描述：

       該算法是1979年由日本大津提出的，主要是思想是取某個(gè)閾值，使得前景和背景兩類的類間方差最大，matlab中的graythresh即是以該算法為原理執(zhí)行的。

       2、原理：

       關(guān)于該算法的原理，網(wǎng)絡(luò)上有很多，這里為了篇幅有限，不加以贅述。

       3、參考代碼：

4、效果：

該算法對(duì)于那些具有平坦的直方圖的圖像具有一定的適應(yīng)能力。

      七、一維最大熵

      1、描述：

       該算法把信息論中熵的概念引入到圖像中，通過計(jì)算閾值分割后兩部分熵的和來判斷閾值是否為最佳閾值。

      2、算法原理

       這方面的文章也比較多，留給讀者自行去查找相關(guān)資料。

       3、參考代碼： 

八、力矩保持法 
     1、描述:

　　該算法通過選擇恰當(dāng)?shù)拈撝祻亩沟枚岛蟮膱D像和原始的灰度圖像具有三個(gè)相同的初始力矩值。

　　2、原理：

   　參考論文：W. Tsai, “Moment-preserving thresholding: a new approach,” Comput.Vision Graphics Image Process., vol. 29, pp. 377-393, 1985.

     由于無法下載到該論文（收費(fèi)的），僅僅給出從其他一些資料中找到的公式共享一下。

    其中的A\B\C的函數(shù)可見代碼部分。

   3、參考代碼：

對(duì)于很多圖像，該算法頁能取得比較滿意的結(jié)果。

   九、基于模糊集理論的閾值

    該算法的具體分析可見：基于模糊集理論的一種圖像二值化算法的原理、實(shí)現(xiàn)效果及代碼

    此法也借用香農(nóng)熵的概念，該算法一般都能獲得較為理想的分割效果，不管是對(duì)雙峰的還是單峰的圖像。

  十、Kittler最小錯(cuò)誤分類法

    由于精力有限，以下幾種算法僅僅給出算法的論文及相關(guān)的代碼。

    該算法具體的分析見：

• Kittler, J & Illingworth, J (1986), "Minimum error thresholding", Pattern Recognition 19: 41-47

　　參考代碼：

從實(shí)際的運(yùn)行效果看，該算法并不很好。

　　十一：ISODATA(也叫做intermeans法）

　　參考論文：

• Ridler, TW & Calvard, S (1978), "Picture thresholding using an iterative selection method", IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics 8: 630-632, <http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=4310039>

     參考代碼（未做整理)：

 十二、Shanbhag 法

        參考論文：

      Shanbhag, Abhijit G. (1994), "Utilization of information measure as a means of image thresholding", Graph. Models Image Process. (Academic Press, Inc.) 56 (5): 414--419, ISSN 1049-9652, DOI 10.1006/cgip.1994.1037

     參考代碼（未整理）：

 十三、Yen法

　　參考論文：

     1) Yen J.C., Chang F.J., and Chang S. (1995) "A New Criterion  for Automatic Multilevel Thresholding" IEEE Trans. on Image  Processing, 4(3): 370-378
     2) Sezgin M. and Sankur B. (2004) "Survey over Image Thresholding Techniques and Quantitative Performance Evaluation" Journal of  Electronic Imaging, 13(1): 146-165

       參考代碼（未整理）：

 一行很多代碼是摘自開源軟件ImageJ的資料，讀者也可以參考：http://fiji.sc/wiki/index.php/Auto_Threshold  這里獲得更多的信息。

      最后，我對(duì)這些算法的做了簡(jiǎn)單的UI界面，供有興趣的讀者參考。

      工程代碼下載：http://files.cnblogs.com/Imageshop/HistgramBinaryzation.rar