圖像處理領(lǐng)域中涉及很多特征，角點(diǎn)特征，邊緣特征，形狀特征，紋理特征，顏色特征，直方圖統(tǒng)計(jì)特征等等（還有很多^_^）。這些特征有些是比較底層的特征，如角點(diǎn)特征，邊緣特征，顏色特征等，有些則是較為高層的特征，如形狀特征，紋理特征，直方圖統(tǒng)計(jì)特征。

       這里我們主要談?wù)摰讓犹卣髦械倪吘壧卣鳎崛∵@些特征的手段叫作邊緣特征提取或叫作邊緣檢測(cè)。邊緣檢測(cè)常用的算子中分為一階檢測(cè)算子和二階檢測(cè)算子，這里提及的算子有些類似數(shù)學(xué)中的微分的概念（要有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)哦）。邊緣檢測(cè)的另外一種形式也被成為相位一致性，這個(gè)概念我到后面再談及，有了這個(gè)概念之后幫助我們從圖像頻域分析邊緣提取這一過(guò)程。

表1 圖像處理邊緣檢測(cè)算子分類表格

       基于邊緣檢測(cè)的分析不易受整體光照強(qiáng)度變化的影響，同時(shí)利用邊緣信息容易凸顯目標(biāo)信息和達(dá)到簡(jiǎn)化處理的目的，因此很多圖像理解方法都以邊緣為基礎(chǔ)。邊緣檢測(cè)強(qiáng)調(diào)的是圖像對(duì)比度。對(duì)比度從直觀上的理解就是差異的大小，若對(duì)于灰度圖像來(lái)說(shuō)就是灰度值（亮度值）的差別，若對(duì)于彩色圖像則是顏色的差異了。這些差異可以增強(qiáng)圖像中的邊界特征，因?yàn)檫@些邊界就是圖像對(duì)比度較大的體現(xiàn)。

       這就是我們感知目標(biāo)邊界的大體機(jī)制，因?yàn)槟繕?biāo)的表現(xiàn)就是與它周圍的亮度差別。

一、水平差分算子、垂直差分算子

       亮度變化可以通過(guò)對(duì)相鄰點(diǎn)進(jìn)行差分處理來(lái)增強(qiáng)。對(duì)水平方向的相鄰點(diǎn)進(jìn)行差分處理可以檢測(cè)垂直方向上的亮度變化，根據(jù)其作用通常被稱為水平邊緣檢測(cè)算子（horizontal edge detector），這樣就可以檢測(cè)出垂直邊緣Ex；對(duì)垂直方向的相鄰點(diǎn)進(jìn)行差分處理可以檢測(cè)水平方向上的亮度變化，根據(jù)其作用通常被稱為垂直邊緣檢測(cè)算子（vertical edge detector），這樣就可以檢測(cè)出水平邊緣Ey。

       將水平邊緣檢測(cè)算子和垂直邊緣檢測(cè)算子結(jié)合，就可以同時(shí)檢測(cè)出垂直邊緣和水平邊緣，即：

       利用泰勒級(jí)數(shù)分析可以知道相鄰兩點(diǎn)的差值是一階導(dǎo)數(shù)的估算值，誤差。

       如果在相鄰兩個(gè)差分點(diǎn)之間插入一個(gè)像素來(lái)實(shí)現(xiàn)，相當(dāng)于，相當(dāng)于用兩個(gè)相鄰點(diǎn)的一階差分作為新的水平差值Exx，其中

       Exxx,y = Ex x+1,y + Ex x,y = |Px+1,y - Px,y + Px,y - Px-1,y| = |Px+1,y - Px-1,y |

       利用泰勒級(jí)數(shù)分析可以知道一階微分的估算值是由一個(gè)像素隔開(kāi)的兩個(gè)點(diǎn)的差值，誤差。

二、一階邊緣檢測(cè)

(a) Roberts交叉算子

       Roberts交叉算子實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)是一階邊緣檢測(cè)，利用兩個(gè)模板，計(jì)算對(duì)角線上而不是坐標(biāo)軸上的兩個(gè)像素的微分。這里命名這兩個(gè)模板分別為M+,M-

(b) Prewitt邊緣檢測(cè)算子

       邊緣檢測(cè)類似微分處理，它檢測(cè)的變化的部分，必然對(duì)噪聲和圖像的亮度變化都有相應(yīng)處理。因此，把均值處理加入到邊緣檢測(cè)過(guò)程中一定要非常謹(jǐn)慎。我們可以把垂直模板Mx擴(kuò)展成三行，而水平模板My擴(kuò)展成三列。這樣就得到Prewitt邊緣檢測(cè)算子。

(c) Sobel邊緣檢測(cè)算子

       如果把使兩個(gè)Prewitt模板算子中心像素的權(quán)值去兩倍的數(shù)值，便得到有名的Sobel邊緣檢測(cè)算子，它是由矢量方式確定邊緣的兩個(gè)掩碼組成的。Sobel很受歡迎是因?yàn)樗萈rewitt算子等同時(shí)期的其他邊緣檢測(cè)算子性能更好。

       Sobel算子的通用形式綜合了一條坐標(biāo)軸上的最優(yōu)平滑和另一條坐標(biāo)軸上的最優(yōu)差分。值得注意的是，大的邊緣檢測(cè)模板的好處是它減少噪聲的平滑效果更好，然而邊緣模糊卻成為一個(gè)大難題。

(d) Canny邊緣檢測(cè)算子

       Canny邊緣檢測(cè)算子可以說(shuō)是當(dāng)前最受歡迎的邊緣檢測(cè)方法。它由三個(gè)主要目標(biāo)形成：

o 無(wú)附加響應(yīng)的最優(yōu)檢測(cè)

o 檢測(cè)邊緣位置和實(shí)際邊緣位置之間距離最小的正確定位

o 減少單邊緣的多重響應(yīng)而得到單響應(yīng)

o Canny指出高斯算子對(duì)圖像平滑處理是最優(yōu)的。Canny邊緣檢測(cè)一般處理的步驟可以粗略的分為以下四個(gè)步驟：

1. 應(yīng)用高斯平滑處理

2. 應(yīng)用Sobel算子

3. 應(yīng)用非極大值抑制（非極大值抑制實(shí)質(zhì)上是找到邊緣強(qiáng)度數(shù)據(jù)中的最高點(diǎn)）

4. 滯后閾值處理來(lái)連接邊緣點(diǎn)（閾值處理需要兩個(gè)閾值，即上限閾值和下限閾值 ）

三、二階邊緣檢測(cè)

       一階邊緣檢測(cè)的前提是微分處理可以使變化增強(qiáng)。找圖像變化率最大的地方不僅可以通過(guò)一階變化率的極值尋找，同時(shí)也可以通過(guò)二階變化的過(guò)零點(diǎn)來(lái)尋找。

(a) Laplacian算子

       二階微分可以利用兩個(gè)相鄰一階微分的差值來(lái)近似。這也和數(shù)學(xué)中的概念相一致。

       如果把水平二階算子和處置二階微分算子結(jié)合起來(lái)，可以得到一個(gè)全Laplacian模板算子。

圖7 Laplacian邊緣檢測(cè)算子

(b) Marr-Hidreth算子

       Marr-Hidreth也是利用高斯濾波。該算子的曲面圖是墨西哥帽子的形狀，所以有時(shí)也被成為“墨西哥帽子”算子，如下圖所示。

圖 8 LoG算子的形狀

       實(shí)際上，如果把高斯平滑和Laplacian算子結(jié)合起來(lái)，可以得到一個(gè)LoG（Laplacian of Gaussian）算子，它就是Marr-Hidreth的基。

       各算子的效果比較：

圖 8 LoG算子的形狀

四、其他邊緣檢測(cè)

       邊緣檢測(cè)作為視覺(jué)處理的初級(jí)階段，方法有很多種，這里我們?cè)偬峒皟蓚€(gè)設(shè)計(jì)最優(yōu)的邊緣檢測(cè)方法，Spacelk方法和Petrou方法。有興趣的朋友可以進(jìn)一步了解。這里需要提及的是Spacek算子使定位信噪比和峰值分離比的乘積最大化。     

       Spacek算子比Canny算子具有很高的性能。Petrou算子使用的模板比較大，以便保存最優(yōu)性，因此Petrou算子可以處理比較大的計(jì)算復(fù)雜度，但在使用的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)具體問(wèn)題具體分析。

五、相位一致性

       邊緣檢測(cè)算子的比較突出了它們的一些內(nèi)在問(wèn)題：不完整輪廓問(wèn)題、閾值選擇問(wèn)題和噪聲響應(yīng)問(wèn)題。因?yàn)楣庹諒?qiáng)度在圖像的不同區(qū)域是不一樣的，選擇單個(gè)閾值通常不能適用于圖像中的所有區(qū)域。這些問(wèn)題單靠簡(jiǎn)單初級(jí)的處理難以解決。需要優(yōu)化方法或者使用較為高級(jí)的手段才能達(dá)到一定的效果。

       相位一致性（Phase congruency）方法是一個(gè)特征檢測(cè)算子，它由如下兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：

§ 可以檢測(cè)大范圍的特征

§ 對(duì)局部（和平滑）光照變化具有不變性

       這兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)其實(shí)就是一致性檢測(cè)具有局部對(duì)比度不變性：即使階梯邊緣強(qiáng)度變小，其變化位置并不改變。

        深圳市雙翌光電科技有限公司是一家以機(jī)器視覺(jué)為技術(shù)核心，自主技術(shù)研究與應(yīng)用拓展為導(dǎo)向的高科技企業(yè)。公司自成立以來(lái)不斷創(chuàng)新，在智能自動(dòng)化領(lǐng)域研發(fā)出視覺(jué)對(duì)位系統(tǒng)、機(jī)械手視覺(jué)定位、視覺(jué)檢測(cè)、圖像處理庫(kù)等為核心的20多款自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)產(chǎn)品。涉及自動(dòng)貼合機(jī)、絲印機(jī)、曝光機(jī)、疊片機(jī)、貼片機(jī)、智能檢測(cè)、智能鐳射等眾多行業(yè)領(lǐng)域。雙翌視覺(jué)系統(tǒng)最高生產(chǎn)精度可達(dá)um級(jí)別，圖像處理精準(zhǔn)、速度快，將智能自動(dòng)化制造行業(yè)的生產(chǎn)水平提升到一個(gè)更高的層次，改進(jìn)了以往落后的生產(chǎn)流程，得到廣大用戶的認(rèn)可與肯定。隨著智能自動(dòng)化生產(chǎn)的普及與發(fā)展，雙翌將為廣大生產(chǎn)行業(yè)帶來(lái)更全面、更精細(xì)、更智能化的技術(shù)及服務(wù)。