在數(shù)字圖像處理中，圖像分割是很關(guān)鍵的一步，當(dāng)圖像質(zhì)量較好，光照很均勻的時(shí)候只需用全局閾值的方法就能很完美地完成圖像分割任務(wù)，但是有些時(shí)候會(huì)遇到光照不均勻的現(xiàn)象，這個(gè)時(shí)候就需要用一些技巧才能達(dá)到比較好的分割效果。

我們先看一個(gè)實(shí)例，下面圖1和圖3為做硬幣面額識(shí)別拍攝的，可以看到，由于硬幣表面的反光以及打光角度的原因，圖片存在嚴(yán)重的光照不均現(xiàn)象。

如果對(duì)兩幅圖像直接進(jìn)行全局閾值可以得到圖2和圖4的結(jié)果，可以看到分割的效果很差，比如第一幅，右上角的光照要強(qiáng)一些，而且右上角的硬幣存在一定的反光，灰度值整體偏高，導(dǎo)致最后分割效果很差。第二幅則是左邊部分光照太強(qiáng)，左邊的硬幣分割效果很差。

2. 方式1: 分塊閾值

通過(guò)將圖像分割成若干塊，分別進(jìn)行閾值分割，可以在一定程度上解決光照或反射造成的不均勻影響。選擇的塊要足夠小，以便每個(gè)塊的光照都近似均勻的，這樣自動(dòng)閾值時(shí)，在高灰度區(qū)域就會(huì)用高閾值分割，在低灰度區(qū)域就會(huì)用低閾值分割。

圖5為分塊結(jié)果，示例中分塊與硬幣大小相當(dāng)，分完塊之后就可以按塊進(jìn)行全局閾值法（這里采用常用的最大類間方差法，otsu法）處理了，但是需要注意的是有的塊中只有背景，這個(gè)時(shí)候需要進(jìn)行判斷，排除對(duì)這種塊的處理。

筆者在計(jì)算出各個(gè)塊的可分性度量之后，發(fā)現(xiàn)區(qū)分效果并不是很好，后來(lái)通過(guò)分析最大類間方差法，有個(gè)想法就是用分割閾值處的類間平均灰度差判斷圖像塊的可分性，當(dāng)圖像中只有背景或只有物體時(shí)，由于灰度值比較接近，則用otsu法算出的“背景”和“前景”平均灰度差（類間灰度差）會(huì)很小。

如圖5中各塊標(biāo)注的文字所示，T為分割閾值，d為類間平均灰度差，可以看到當(dāng)塊中只有背景時(shí)，平均灰度差與有物體時(shí)相差很大，選取特征區(qū)分效果很好。本示例中，選灰度差20就能將兩種不同的塊很好的區(qū)分開。

之后僅對(duì)既有物體又有背景的塊進(jìn)行自動(dòng)閾值處理、二值化、填充孔洞，可以得到圖6的結(jié)果，可以看到每個(gè)硬幣都被很好的分割出來(lái)：

3. 方式2: 頂帽變換和底帽變換

這兩個(gè)變換的主要應(yīng)用之一是，用一個(gè)結(jié)構(gòu)元通過(guò)開操作或閉操作從一副圖像中刪除物體，而不是擬合被刪除的物體。然后，差操作得到一副僅保留已刪除分量的圖像。頂帽變換用于暗背景上的亮物體，而底帽變換則用于相反的情況。由于這一原因，當(dāng)談到這兩個(gè)變換時(shí)，常常分別稱為白頂帽變換和黑底帽變換。它們一個(gè)重要用途是校正不均勻光照的影響。

由于原圖是背景亮，前景暗，對(duì)原圖進(jìn)行底帽變換以解決光照不均勻的問(wèn)題，這里先給出處理結(jié)果，如下圖，可以看到底帽變換后的圖像刪除了大部分非均勻背景，最后閾值處理后，左邊的硬幣被分割出來(lái)，有少量殘缺，但是影響不大，后續(xù)可以通過(guò)形態(tài)學(xué)的其他處理將殘缺補(bǔ)齊。

那么為什么底帽變換或頂帽變換可以達(dá)到上述效果呢，下面以底帽變換為例，通過(guò)圖像的灰度三維圖來(lái)進(jìn)行解釋。

底帽變換為f的閉操作減去f，閉運(yùn)算可以幾何意義是讓球體緊貼在曲面的上表面滾動(dòng)，此時(shí)球體任何部分所能達(dá)到的最低點(diǎn)即構(gòu)成了閉運(yùn)算f?b的曲面。

圖2為原圖灰度三維圖，上方彎曲的走勢(shì)顯示了圖像各部分光照不均勻造成的背景灰度不均現(xiàn)象，其中凹陷對(duì)應(yīng)圖像中灰度值比較小的區(qū)域，也就是圖像中的硬幣。

通過(guò)選取大于硬幣大小的合適結(jié)構(gòu)元，可以看成一個(gè)球體在灰度曲面上滾動(dòng)，球體下表面的軌跡構(gòu)成閉運(yùn)算的曲面，如圖3所示，原圖中的凹陷都被填上，可以近似代表不均勻的背景。閉運(yùn)算完之后再減去原圖像即可得到背景近似均勻的圖像，如圖4所示，對(duì)應(yīng)的灰度圖可以看圖1（c）,可以看到不均勻的背景被大致去除，這將十分有助于后面的閾值分割。